“我相信我们不知道任何确定的事情，但一切都可能。”

- - - - - -克里斯蒂安·惠更斯

你有没有想过健康保险费是如何计算的，或者为什么医疗保健如此昂贵?或者是什么导致了2008年的金融危机?核能是否安全?这些问题的答案需要对概率的理解，这是我们应对不确定世界的最佳工具。事实上，很多领域的专业人士都需要理解概率，包括数据科学、金融、工程、生物学、化学、医学和精算学。

我很高兴地宣布概率论，一个免费的互动课程，旨在帮助您直观地学习概率，从简单到高级的概念。任何想第一次学习概率，需要复习或希望专业应用概率的人都会在这门课程中发现巨大的价值。它将帮助学生理解和使用随机性和随机变量．

点击下面的内容将直接带你进入课程，在那里你可以立即进入不确定的概率世界。

来自历史的动机

概率可以追溯到第一个机会游戏，但直到1560年代数学家才首次对其进行研究Gerolamo Cardano．即使在它的婴儿期，概率也被基本应用:卡尔达诺在赌博时利用这一知识赚得更多。直到一个世纪后的1654年，概率论才被公布于众皮埃尔·费马而且布莱斯•帕斯卡关于一个赌博问题，今天被称为点的问题．

尽管概率起源于机会游戏，但它如今在人工智能、数据科学、量子物理和股票交易等许多前沿领域都至关重要。无论你的目标是彻底改变我们的世界，还是在扑克游戏中增加对你有利的几率，概率都会帮助你做出更好的决定。

概述

本课程首先介绍基本的概率定义和前提知识。然后，学生将直观地学习构造和操作任何随机变量，这是本课程的中心概念。接下来是关于每个重要随机变量及其应用的一课，以及它们的高级概括。课程的结论与重要的定理和近似解释理论上以前看到的概念。

以下是课程内容的一部分:

本课程有25节课。课程的顺序是一种建议，旨在建立直觉;然而，课程可以独立学习。你可以在4个小时内看完所有的视频，完成6个小测验，但我建议你尝试所有的练习并阅读答案来巩固你的知识，这可能会花费你额外的3个小时。

而概念来自微积分概论而且线性代数概论都提到了，这些都是没有必要的，而且任何人都有最低限度的了解吗beplay体育官网下载app高中水平的数学可以在这门课上表现突出。

教训

本课程由25节课程组成，旨在培养学生认识问题和解决问题的能力。事实上，概率问题无处不在，最难的部分通常是识别问题的类型，以便使用正确的解决方案。

在开设这门课程时，他们特别注意地名的发音，就像它们的母语一样。此外，这些例子和练习都是针对概率经常被专业使用的领域，比如数据和精算学。

这门课程更多地针对概率从业者，而不是数学专业的学生;因此，更强调应用而不是证明。

视频中使用的完整课程笔记本也包括在内，以便您可以自己尝试代码和交互式演示。这些笔记本中的任何代码都可以通过简单的点击进行复制，并且可以将这些代码粘贴到屏幕底部的草稿笔记本区域(并在其中进行编辑)。

每节课的视频长度约为8分钟，但可能会根据材料的要求而有所不同——例如，关于联合分发的视频最长为11分钟，但它探索了课程中最先进和最美丽的概念。

练习

此外，每节课都有单独的五组练习，难度逐渐增加。所有的练习都有解决方案。练习1和2测试你对视频的直接理解;练习3和练习4测试你在大问题上的数学直觉;练习5比课堂材料更深入，测试你对课程的深度理解。做前三个练习是准备小测验和期末考试所需要的，但是至少理解练习五的解法可以极大地帮助你理解。

小测验

本课程分为六个部分，每个部分以10道选择题测验结束。测试问题的难度与该部分课程的练习2或3相当，任何做练习1到3并复习答案的人都可能(☺)毫无困难地通过测试。

学生在提交他们对测试问题的回答后会得到即时的反馈，并且可以使用任何合理的方法来得到正确的答案。

课程证书

希望充分利用这门课程所提供的一切的学生，在他们完成这门课程的时候，已经观看了所有25节课，并通过了6个小测验。在这一点上，学生可以——也应该!- - - - - -request a certificate of completion showing their proficiency in the field of probability. This certificate can easily be added to your resume or social media profile too!

本课程也有一个可选的期末考试，你可以在完成所有材料后参加。这个期末考试有更多的问题，比小测验的难度略高，通过它将使你获得更高级的一级认证。

来自每日学习小组的反馈

beplay体育手机官网安卓版Wolfram U今年3月初，我们向每日学习小组的参与者提供了课程课程和测验，我们收到了一些有价值的反馈。以下是参与者的回答:

• “我很欣赏这些例子和对现实问题的适用性。”
• “提供的材料非常有用，信息量很大。为这门课程设立的框架也令人惊叹。”
• “我真的很喜欢这门课。非常感谢你们付出这么多努力，也感谢你们提供这么好的课程材料。”
• “关于概率论对2008年金融危机影响的重要信息!”

发现的基石

随机性是我们尚未完全理解的事物的特征。概率的存在是为了预测不可预测的事情，是为了在汹涌的现实海洋中航行，是为了面对未知。概率的强大之处在于它一旦应用就能提供深刻的见解。如果认真学习，这门概率论课程将为你提供在你选择追求的任何领域取得成功所必需的知识和直觉。可能。☺

致谢

本课程是Wolfram U团队和算法研发团队工作的结果。beplay体育手机官网安卓版我要感谢Devendra Kapadia, Anisha Basil, Joyce Tracewell, Abrita Chakravarty, Matt Coleman, Mariah Laugesen和Laura Crawford为这门课程的启动和运行所做的所有工作。