来探索本文的内容免费Wolbeplay体育手机官网安卓版fram System Modeler试用版．瑞典空军每年都有一个传统，就是在年底的时候，以圣诞树形状的编队飞行，向瑞典人民表示欢迎。除了欢迎大家，这一传统还为战斗机飞行员编队飞行进行了宝贵的排练，是一种展示他们存在感的方式。因此，在这一传统中，战斗机燃烧的大量燃料可能是可以原谅的，而这些战斗机的燃油效率肯定并不高。

随着新产品的发布beplay体育手机官网安卓版Wolfram系统建模机库还有什么比这更好的庆祝方式呢?我们希望我们的用户在2023年使用普通通用航空飞机进行模拟编队飞行时一切顺利。作为奖励，比较飞行期间的预期燃油消耗，看看将飞机结构改为更轻的复合材料能减少多少燃油消耗，也会很有趣。现在，甚至有全电动飞机，如Pipistrel阿尔法电，在这个尺寸的类别中可以买到。因此，如果用电动飞机进行编队飞行，或者它们是否有足够的航程和续航能力来执行这样的飞行任务，将会是一件有趣的事情。

随着新的飞机库系统建模，这些问题的答案可以通过对飞机改型进行建模并模拟其所需的编队飞行任务来回答。

定义飞行任务

首先，我们必须明确每架飞机编队飞行的任务。明确定义飞行轨迹的一种方法是给出高度、飞行速度和轨道角度的时间表，这些通常也是飞机上使用的自动驾驶仪的输入。

让我们从定义飞行任务的几何开始。在一些试飞中，飞机的飞行轨迹会在天空中“书写”或“绘制”一些东西。一个例子是新空客A321XLR最近的试飞比斯开湾(Bay of Biscay)上空写着字母“XLR”。

受此启发(以及新年的开始)，我为飞行任务创建了以下形状，并写了一个beplay体育官网下载app脚本。参考高度、航迹角和飞行速度命令的时间表根据给定的参数求解，包括初始飞行速度和巡航速度，初始飞行高度和巡航高度，如下图所示:

飞机库侧重于实际飞行，因此它不能模拟起飞和降落，因此飞行轨迹的起始和结束高度为100米(328英尺)，飞行速度为144公里/小时(90英里)。通过设置巡航高度为500米(1640英尺)，巡航飞行速度为162公里/小时(101英里/小时)和长度u而且r分别到1100米(3609英尺)和900米(2953英尺)，我们得到这些命令来定义飞行任务。

您将需要下载beplay体育手机官网安卓版Wolfram系统建模器和飞机模型库，两者都可在库存储中使用，以运行以下输入:

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这一参考轨迹可用于引导领先飞机，而其他飞机将遵循相对于领先飞机的固定位置的路径。在这个模拟中，编队飞行由五架飞机执行，以形成瑞典空军使用的圣诞树编队的更轻版本。

创建自动驾驶仪

飞机库包含自动驾驶仪，它将参考高度、轨道角度和飞行速度的命令转换为控制执行器命令，即升降舵、副翼和方向舵的偏转角度以及油门位置。然而，这并不适合控制飞机编队飞行，因为飞机的横向位置不是直接控制在内置自动驾驶仪-只有它的轨道角度和速度在给定的时间实例控制。这个库的一个特性是允许用户添加他们自己版本的不同组件，比如自动驾驶仪，所以我决定这样做。

我创建的新自动驾驶仪根据飞机在任何给定时间实例中偏离参考飞行轨迹的情况来纠正飞机的横向位置。通过内置的参考飞行轨迹指令，求解参考飞行轨迹随时间的位置ReferenceTrajectory模型:

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在内置的自动驾驶模型中，通过启用可选的前馈连接器，实现了横向位置的修正PID控制器用来控制飞行速度和轨道角度。与参考飞行轨迹的偏差x轴被输入到飞行速度控制器，而偏离参考飞行轨迹沿y轴进入轨迹角度控制器:

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为了将五架飞机排列成三角形，并将正确的输入输入到它们的新自动驾驶仪中，我创建了这个编队飞行模型，它以Wolfram Language脚本生成的参考高度、航路角度和飞行速度的命令作为输入:beplay体育官网下载appbeplay体育手机官网安卓版

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燃料比较和建模

为了建模燃料动力飞机，我们可以使用飞机库中找到的通用航空飞机设计模型。如果你想要模拟的飞机的质量特性(质量、重心和惯性张量)都是已知的，这些都可以用于模型中。然而，假设你不知道确切的质量性质。你可以使用内置的重量估计方法，该方法从飞机的几何形状和如下所示的几个设计变量中推导出整个飞机的质量特性:

让我们通过将参考飞行轨迹命令与铝制通用航空飞机的编队飞行模型连接起来开始比较:

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编队飞行模型包含一个方程，用于求解所有飞机消耗的燃料质量总和的变量，因此我们将其绘制为:

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对于一支由5架通用航空飞机组成的机队来说，这似乎不是很多燃料，但必须再次指出的是，模拟不包括滑行、起飞或降落。使用的飞机模型也属于小尺寸，最大起飞重量为600公斤(1327磅)。模拟的平均油耗约为6.5升/100公里(36英里/加仑)飞机的消耗同尺寸的。

重量估计方法的一个优点是很容易测试设计更改，例如从铝切换到复合材料，所以让我们在飞机模型中模拟相同的场景:

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与同样由铝制飞机组成的机队相比，这只显示了1.4公斤(3.1磅)的燃料消耗。因此，在这种情况下，改变材料并没有真正为我们节省很多。然而，如前所述，现在有电动飞机，如Pipistrel Alpha Electro，所以让我们使用这个代替。阿尔法电子是内置的飞机模型之一，所以它已经参数化并准备使用:

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首先，这表明Pipistrel Alpha Electro具有167公里(104英里)的生成飞行任务的飞行范围。让我们看看编队飞行的动画在System Modeler中看起来是怎样的:

此外，我们可以通过使用当前的汽油和电力价格(在美国)来比较所有三架飞机执行编队飞行的成本:

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这表明，当每架飞机用复合材料而不是铝建造时，编队飞行的纯粹运行成本仅节省1.62美元。将机队改为电动飞机可节省35美元。

在这个特殊的比较中，使用复合材料节省的钱确实不多，但你也可以在飞机库中研究一下，如果一家航空公司的机队每天使用大型客机飞行数万公里，一年可以节省多少钱。该库还可以用于测试，例如，电池电池实际需要多少能量密度才能使中型电动客机飞行更远的距离。

除了祝你在2023年的模拟编队飞行中一切顺利之外，我还展示了一个使用新的System Modeler飞机库来测试和比较飞机设计的任何任意飞行任务的性能的例子。有关更多信息，请访问飞机库页面．你亦可下载飞行路线笔记本用来生成飞行轨迹和系统建模器模型用于编队飞行的建模与模拟。